Ecuaciones Diferenciales

 

1) Un cultivo de bacterias de población 𝑃 crece a un ritmo proporcional a 𝑃. Entre las 6 P.M. y las 9 P.M. la población se triplica. ¿A qué hora será cien veces mayor que la que había a las 6 P.M.?

Link video de explicacion: https://www.youtube.com/watch?v=8U8BIKgbVno

Nota:(el video de explicacion no contiene los mismos datos pero sirve como guia para entender el ejercicio)

2) Si en un principio se tienen 60 g de una sustancia radiactiva y después de 4 días sólo restan 15 g, ¿qué porcentaje de la cantidad original quedará después de 5 días?

Link video de explicacion: https://www.youtube.com/watch?v=Q27U8E2PmxM

Nota:(el video de explicacion no contiene los mismos datos pero sirve como guia para entender el ejercicio)

3) Si la vida media de una sustancia radiactiva es de 18 días, ¿cuánto tardará en desintegrarse el 89% de ella?

Link video de explicacion: https://www.youtube.com/watch?v=LkFo8yuRVW8

Nota:(el video de explicacion no contiene los mismos datos pero sirve como guia para entender el ejercicio)

4) Dos grandes tanques 𝐴 y 𝐵 del mismo tamaño se llenan con fluidos diferentes. Los fluidos en los tanques 𝐴 y 𝐵 se mantienen a 0℃ y a 100℃, respectivamente. Una pequeña barra de metal, cuya temperatura inicial es de 100℃, se sumerge dentro del tanque 𝐴. Después de 1 minuto la temperatura de la barra es de 80℃. Después de 2 minutos se saca la barra e inmediatamente se trasfiere al otro tanque. Después de 1 minuto en el tanque 𝐵 la temperatura se eleva 15℃. ¿Cuánto tiempo medido desde el comienzo de todo el proceso, le tomará a la barra alcanzar los 99.9℃?

Link video de explicacion: https://www.youtube.com/watch?v=zmVxwrqrlg0  

Nota:(el video de explicacion no contiene los mismos datos pero sirve como guia para entender el ejercicio)