1. Un cohete que lleva un satélite acelera verticalmente alejándose de la superficie terrestre. 1.15 s después del despegue, el cohete libra el tope de su plataforma de lanzamiento, a 63 m sobre el suelo; y después de otros 4.75 s, está a 1.00 km sobre el suelo. Calcule la magnitud de la velocidad media del cohete en a) la parte de 4.75 s de su vuelo; b) los primeros 5.90 s de su vuelo.
2. Un automóvil está parado ante un semáforo. Después viaja en línea recta y su distancia con respecto al semáforo está dada por x(t) = bt^2 - ct^3 , donde b = 2.40 m/s^2 y c = 0.120 m/s^3 . a) Calcule la velocidad media del auto entre el intervalo t = 0 s y t = 10.0 s. b) Calcule la velocidad instantánea del auto en t = 0 s; t = 5.0 s; t = 10.0 s. c) ¿Cuánto tiempo después de arrancar el auto vuelve a estar parado?
3. Una tortuga camina en línea recta sobre lo que llamaremos eje x con la dirección positiva hacia la derecha. La ecuación de la posición de la tortuga en función del tiempo es x(t) = 50.0 cm + (2.00 cm/s)t - (0.0625 cm/s^2 )t^2 . a) Determine la velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial de la tortuga. b) ¿En qué instante t la tortuga tiene velocidad cero? c) ¿Cuánto tiempo después de ponerse en marcha regresa la tortuga al punto de partida? d) ¿En qué instantes t la tortuga está a una distancia de 10.0 cm de su punto de partida? ¿Qué velocidad (magnitud y dirección) tiene la tortuga en cada uno de esos instantes?
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4. La velocidad de un automóvil en función del tiempo está dada por v(t) = α + βt^2 , donde α = 3.00 m/s y β = 0.100 m/s^3 . a) Calcule la aceleración media entre t = 0 s y t = 5.00 s. b) Calcule la aceleración instantánea en t = 0 s y en t = 5.00 s.
5. Un antílope con aceleración constante cubre la distancia de 70.0 m entre dos puntos en 7.00 s. Su rapidez al pasar por el segundo punto es 15.0 m/s. a) ¿Qué rapidez tenía en el primero? b) ¿Qué aceleración tiene?
6. La catapulta del portaaviones USS Abraham Lincoln acelera un jet de combate F/A-18 Hornet, desde el reposo hasta una rapidez de despegue de 173 mi/h en una distancia de 307 ft. Suponga aceleración constante. a) Calcule la aceleración del avión en m/s^2 . b) Calcule el tiempo necesario para acelerar el avión hasta la rapidez de despegue.
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7. El cuerpo humano puede sobrevivir a un incidente de trauma por aceleración negativa (parada repentina), si la magnitud de la aceleración es menor que 250 m/s^2 . Si usted sufre un accidente automovilístico con rapidez inicial de 105 km/h (65 mi/h) y es detenido por una bolsa de aire que se infla desde el tablero, ¿en qué distancia debe ser detenido por la bolsa de aire para sobrevivir al percance?
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8. En el instante en que un semáforo se pone en luz verde, un automóvil que esperaba en el cruce arranca con aceleración constante de 3.20 m/s^2 . En el mismo instante, un camión que viaja con rapidez constante de 20.0 m/s alcanza y pasa al auto. a) ¿A qué distancia de su punto de partida el auto alcanza al camión? b) ¿Qué rapidez tiene el auto en ese momento?
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9. Se deja caer un ladrillo (rapidez inicial cero) desde la azotea de un edificio. El tabique choca contra el suelo en 2.50 s. Se puede despreciar la resistencia del aire, así que el ladrillo está en caída libre. a) ¿Qué altura (en m) tiene el edificio? b) ¿Qué magnitud tiene la velocidad del ladrillo justo antes de llegar al suelo?
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