1).Determina
cuales
Un estudio reciente realizado por una asociación de contadores mostró que
23% de los estudiantes de contaduría elijan el ramo de contaduría pública. Se
selecciona una muestra de 15 estudiantes.
a) Cuál es la probabilidad de que dos hayan
seleccionado contaduría pública?
N=15
p=0.23
x=2
P(X=2)=15C2*(0.23)2 *(1-0.23)15-2
P(X=2)=(105)*(0.0529)*0.77)13
P(X=2)=0.186=18.6%
b)
Cuál es la probabilidad de que cinco hayan seleccionado contaduría pública?
N=15
p=0.23
x=5
P(X=5)=15C5*(0.23)2 *(1-0.23)15-5
P(X=5)=3003*(0.000644)*0.073
P(X=5)=0.141=14.1%
c)
Cuántos estudiantes se espera que hayan seleccionado contaduría pública?
0.23*15=3.45
Se espera que 345 estudiantes hayan seleccionado
contaduría pública.
2).Una encuesta de corretaje
financiero (de EUA) reporta que 30% de los inversionistas individuales ha
empleado a un corredor de descuento esto es uno que no cobra las comisiones
completas. En una muestra seleccionada al azar de nueve inversionistas, cuál es
la probabilidad de que:
a)
Exactamente dos de los individuos de la muestra hayan empleado a un corredor de
descuento?
N=9
p=0.30
x=2
P(X=2)=9C2*(0.30)2 *(1-0.30)9-2
P(X=2)=36*0.09(0.7)7=36*0.09*0.08235
P(X=2)=0.2668=26.68%
b)
Exactamente cuatro de ellos han recurrido a un corredor de ese tipo?
N=9 p=0.30
x=4
P(X=4)=9C4*(0.30)2 *(1-0.30)9-4
P(X=4)=126*0.0081*0.16807
P(X=4)=0.17153=17.2%
c)
Ninguno haya recurrido a un corredor de descuento?
N=9 p=0.30
x=0
P(X=0)=9C0*(0.30)2 *(1-0.30)9-0
P(X=0)=1*1(0.7)9=1*1*0.04035
P(X=0)=0.04035=4.04%
3). El Sr. Fernández está dudando entre dedicar sus ahorros a un viaje a las Islas Galápagos o invertir en renta variable. Su asesor fiscal le ofrece dos alternativas atrayentes, pero él ante su falta de formación bursátil, confía al azar su decisión. Invertirá en el sector eléctrico si saca una bola roja de una urna que contiene 20 bolas, de las cuales 8 son rojas, 3 verdes y 9 negras. Si la bola no es roja lanzará dos dados y si obtiene una suma de 6 entre ambos invertirá en el sector inmobiliario; en caso contrario se decidirá por las vacaciones en las Galápagos. ¿Cuál es la probabilidad de que finalmente disfrute del viaje?.
4). Se sabe que un 7% de las piezas producidas en una factoría son defectuosas. Si en un lote se efectúan 3 extracciones con reemplazamiento (se extrae una pieza que, una vez observada, se devuelve al lote), determinar la probabilidad de que en estas 3 extracciones resulte solamente una pieza defectuosa.
3*0,07*(0,93)2 = 0,181629
18.2%
5).Un comerciante de verduras tienen conocimiento de que el 10% de la caja está descompuesta. Si un comprador elige 4 verduras al azar, encuentre la probabilidad de que de 1 a 3 estén descompuestas.
P(x=1) + P(x=2) + P(x=3)
= 0.6561 + 0.2916 + 0.0486
=0.9963=99.6%
1.
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