Distribucion normal - Estadistica

1. Sea Z una variable aleatoria con distribucion normal estandar, calcular:

a) P(Z < 1.96) 

b) P(Z > 2.1) 

c) P(Z < −0.59)  

d) P(Z > −1.4) 

e) P(−2.3 < Z < −1.47) 

SOLUCION

a) 0,975002105

b) 0,017864421

c) 0,722404675

d) 0,919243341

e) 0,060056767

2. Un supervisor de una hidroeléctrica sabe que las turbinas de la presa generan electricidad a una tasa pico cada día sólo cuando pasan al menos 1000000 de galones de agua a través de las compuertas. También sabe, por experiencia, que el flujo diario tiene una distribución normal con media igual al flujo del día anterior y desviación estándar de 200000 galones. Ayer fluyeron 850000 galones por la presa. ¿Cuál es la probabilidad de que las turbinas hoy generen electricidad a la tasa pico?

3. Las estaturas de los estudiantes de un colegio se distribuyen aproximadamente de forma normal con una media de 174.5 centimetros y una desviacion estandar de 6.9 centimetros. Para el equipo de basquetbol se requiere que un estudiante mida al menos 174 centimetros. ¿Cual es la probabilidad de que un estudiante pueda ingresar a ser parte del equipo?

4. En una fabrica de dulces, se evalua el contenido en kilogramos de bolsas de chocolatinas para venta al por mayor. Por estudios anteriores se sabe, que el contenido de chocolatina tiene una distribucion normal con media 5 y desviacion estandar 0.5. Es importante para la compañia garantizar que en cada paquete hay por lo menos 4.5 kilogramos de chocolatina; de lo contrario el cliente demanda a la empresa. Calcule la probabilidad de que la empresa sea demandada.