Distribuciones Muestrales - muestral de la proporcion

1) En una empresa de termómetros se sabe que en general el 20% de los termómetros producidos resulta defectuoso. 

a) Si un cliente adquiere 50 termómetros, ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción de unidades defectuosas sea inferior al 25%? 

b) Para el cliente que compró los 50 termómetros ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción de unidades buenas sea superior al 90%? 

c) Una de las políticas de la empresa es asegurar que como mínimo el 85% de los termómetros resulta bueno. ¿Cuál es la probabilidad de que la política de la empresa sea correcta para los clientes que adquieren 80 termómetros? 

2) Un profesor de matemática en este momento tiene una muestra de 18 estudiantes y desea analizar la nota final obteniendo el siguiente registro: 

3.43, 2.71, 3.82, 3.63, 4.00, 4.03, 3.82, 3.92, 3.86, 3.79, 4.04, 4.27, 3.79, 3.51, 3.90, 4.34, 3.89, 4.54. 

 Estime de forma puntual el promedio e interprete el resultado.

3) Dicho profesor de matemática, sabe que en general, la nota promedio de los estudiantes es 4 con una varianza de 0.2, le interesa saber ¿Cuál es la probabilidad de que en un curso de 30 estudiantes la nota promedio muestral supere el valor hallado en el punto 2)? 

4) El profesor ahora quiere estimar la proporción de estudiantes que obtienen como mínimo una nota de 4.0. Estime dicha proporción de manera puntual.